skip to Main Content

Ребенок никогда не запутается в порядке действий в примере после этого упражнения

Ребенок никогда не запутается в порядке действий в примере после этого упражнения

Сначала скобочка, потом умножение – деление, потом сложение – вычитание. Чего уж проще?!

Но почти все дети в этом путаются. Особенно, когда дело доходит до длинных примеров.

Знаете, почему такое происходит?

Вот смотрите, когда дети начинаю изучать порядок действий, учитель просит их расписывать правильный порядок над выражением:

Это все очень хорошо и правильно на начальном этапе, и отлично работает на простых примерах вроде 2 + 3 * 4.

Дело в том, что, если в примере не более двух действий – циферки над примером действительно обозначают порядок действий.

То есть ребенок сначала выполнит умножение, а потом сложение – порядок действий будет “наоборот”, не по порядку.

Проблемы начинаются в тот момент, когда ребенок сталкивается с примерами вроде

4 + 1 * 3 – 2 + (6 – 8 : 2) + 1

Сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание. А скобочки “рассматриваются как вложенные выражения”, так что их мы будем считать отдельно в первую очередь.

Ребенок делает как учили: пытается сначала посчитать скобочку, потому что она должна быть первой. Наталкивается на 8 деленное на 2 – и вот уже скобочка стала не первой, а внезапно второй…

Вот куда здесь ставить циферку первого действия, а куда циферку 2 – второго действия? Разрыв шаблонов.

А после скобочки еще находится умножение. А потом еще нужно разобраться, к какой части примера «присобачить» результаты скобочек и результаты умножения…

Понаблюдайте за детьми: почти все оказываются сталкиваются с одной и той же проблемой и все, как под копирку, высказывают одинаковые проблемы и допускают одинаковые ошибки в решении «длинных» примеров на порядок действий.

Если вы занимаетесь по программе Школы 21 века, конец второго класса – это уже километровые примеры, с которыми мучаются почти все дети.

Кто-то это перерастает и нарабатывает навык решения таких примеров, а кто-то до старости не может с этим справиться и только вздыхает: «Ну не математик я».

Секрет безошибочного порядка действий

Всех людей, которые ловко решают примеры на смешанные действия, отличает одно свойство. Точнее даже – навык.

Они умеют «видеть» или воспринимать числа, стоящие по обе стороны от знака умножения или деления не как «отдельно стоящие циферки», а как «единое число» (выраженное в такой странной форме).

Говоря наглядно, в нашем примере:

2 + 6 – 8 : 2

человек «видит» не четыре числа, а только три:

  • Двойка
  • Шестерка и
  • 8:2, которые воспринимает как единое число.

Как правило, это неосознанное, невербализованное восприятие. Мозг мгновенно производит эту операцию, и человек не замечает её.

Этот навык вырабатывается долгим «нарешиванием» огромного количества длинных примеров. К старшей школе уже у многих детей есть.

Но можно попробовать ускорить события.

Предложу вам упражнение для отработки такого «видения».

Как научить ребенка никогда не ошибаться в порядке действий

Выполнить все упражнения ниже можно за 1 день, а в следующие дни только отрабатывать на «длинных» примерах.

Но лучше, если вы будете проходить весь цикл этих упражнений хотя бы неделю ежедневно – тогда навык закрепится лучше.

Уровень 1. Учимся «правильно видеть» умножение и деление.

Напишите на листе бумаги очень – очень длинный пример со всеми четырьмя действиями.

Пусть каждый пример будет длиной с целую страницу.

Подготовьте для занятия 4-5 таких страничек.

Числа можете писать «от балды» – считать его потом будет не обязательно… ну только если очень хочется 🙂

Очень длинный пример на разные действия

Очень длинный пример на разные действия

Скажите ребенку, что знаки умножения (•) и деления (:) как бы «склеивают» числа друг с другом. Эти «группы» – уже почти что самостоятельное число. Осталось только его сосчитать.

Возьмите ручку другого цвета и предложите ребенку обвести все группы «число – знак умножения/деления – число» в кружочки.

Обводим умножение и деление в кружочки, превращая их как-будто в единое число

Обводим умножение и деление в кружочки, превращая их как-будто в единое число

Уже к концу первой страницы ребенок начнет «видеть» умножение и деление в примере совсем по-другому, но вы все же проделайте упражнение на нескольких страничках.

Уровень 2. Скобочки

Заготовьте точно такие же примеры длинной в 1 страницу (можно взять те же самые), только на этот раз пусть в примере будут не только все 4 знака, но и скобочки.

Расскажите ребенку, что скобочки – это еще один способ превратить несколько чисел в одно.

Теперь начнем выполнять упражнение.

Сначала ручкой другого цвета обведем все скобочки в кружочки:

Превращаем скобочки в "единое число"

Превращаем скобочки в “единое число”

Теперь возьмем ручку другого цвета и обведем все умножения и деления:

Ребенок никогда не запутается в порядке действий в примере после этого упражнения 1

Превращаем умножение и деление в единое число

В некоторых случаях наши контуры скобочек и умножения – деления будут пересекаться. Так и скажите ребенку, что внутри одного «еще не посчитанного» числа есть другое «еще не посчитанное» число.

Теперь, когда обвели все группы в кружочки, Обратите внимание ребенка на то, что содержимое кружочков – почти уже готовые числа (вот такие длинные) – осталось только сосчитать.

Выполните упражнение – как и в прошлый раз – на нескольких страницах, каждая из которых будет длинным примером.

Уровень 3. Начинаем решать примеры

Теперь начинаем решать примеры.

Нам понадобятся не такие длинные примеры, как в прошлые разы. Пусть каждый будет не больше ширины листа.

В моем примере так:

Длинный пример на разные действия

Длинный пример на разные действия

Подберите простые числа, чтобы их удобно было считать в уме.

Снова обведём сначала все скобочки одним цветом:

Обвели все скобочки

Обвели все скобочки

а потом все группы с умножением / делением – другим:

Обвели все умножения и деления (в моем примере только умножения)

Обвели все умножения и деления (в моем примере только умножения)

Начинаем считать С Начала Примера.

В школе учат расписывать под примером действия, начиная с «первых».

Приготовьтесь к этому расхождению.

Возможно, потом вам нужно будет специально натренировать ребенка выполнять эти школьные требования.

Итак, двигаемся по порядку и считаем.

Выполнили первое действие 2 + 2, получили 4

Выполнили первое действие 2 + 2, получили 4

Под знаками будем записывать промежуточный результат накопительным итогом.

В моем примере в первом действии у нас результат 4, а во втором- 3:

От четверки из предыдущего действия отняли 1, накопительным итогом записали результат 3

От четверки из предыдущего действия отняли 1, накопительным итогом записали результат 3

Когда нам на пути попадается умножение или деление, отведённое в кружочек вместе со «своими числами», напоминаем ребенку, что это – как бы одно «склеенное» число, которое осталось только посчитать.

Добрались до кружочка с умножением, посчитали его. На первых порах можно подписать результат

Добрались до кружочка с умножением, посчитали его. На первых порах можно подписать результат

На первых порах можно подписывать промежуточный результат и здесь. Но это быстро перестает быть удобным, так что ребенок начинает считать «склеенные» числа в уме и записывать только промежуточный результат сложения или вычитания:

Накопительным итогом посчитали результат

Накопительным итогом посчитали результат

Продолжаем двигаться последовательно, записывая накопительным итогом результаты:

Двигаемся последовательно, записывая промежуточные результаты, пока не доберемся до скобочки (или нового умножения / деления)

Двигаемся последовательно, записывая промежуточные результаты, пока не доберемся до скобочки (или нового умножения / деления)

… до тех пор, пока не подъедем до нового умножения / деления или до скобочки.

Когда подходим к скобочке, напоминаем ребенку, что содержимое скобочек – это как бы единое число, только еще не посчитанное.

Обсчитываем скобочку, производим действие с получившимся числом:

Превращаем скобочку в "единое число"

Превращаем скобочку в “единое число”

Если внутри скобочки что-то длинное, включающее умножение / деление – снова напоминаем, что они это почти что одно число.

В следующей скобочке сначала превращаем в единое число "внутренний кружочек"

В следующей скобочке сначала превращаем в единое число “внутренний кружочек”

Обсчитываем скобочку последовательно

Превращаем в число скобочку

Превращаем в число скобочку

Когда скобочку превратили в «совсем единое» число – производим с ним действие:

Производим действие с "накопленным" промежуточным результатом и числом, получившимся в скобочке

Производим действие с “накопленным” промежуточным результатом и числом, получившимся в скобочке

Решая такие примеры, ребенку имеет смысл пальцем вести по числам последовательно слева направо, указывая себе то действие, которое сейчас выполняется.

Прорешайте с ребенком 5-10 таких длинных примеров за одно занятие, чтобы запомнить принцип. И после повторяйте по 3-5 примеров ежедневно в течение недели, чтобы навык хорошо закрепился.

Этого в 98% случаев будет достаточно для того, чтобы проблема путаницы с порядком действий была решена окончательно и бесповоротно.

Правда, вас может настигнуть другая проблема: как «правильно» расписать пример в соответствии с требованиями школы: сначала все умножения, потом все скобочки… Но это уже другая – организационная – история, с которой вы разберетесь, если ребенок на самом деле умеет считать такие примеры правильно.

А у меня на сегодня всё.

Больших успехов вашим детям.


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Back To Top
×Close search
Поиск