Дети любят «удивлять» взрослых своим умением обращаться с большими числами – сами знаете.
«А хочешь, я сейчас разделю десять тысяч на тысячу?» – говорит гордый ребенок.
Ну и что, что для этого ему пришлось всего лишь зачеркнуть нолики. Зато какие огромные числа были!
А представьте себе, сколько восторга будет, если второклашка научится делить не какие-то простецкие «нолики», а, допустим, 188 462 на 2 просто в уме?!
Покажу вам упражнение, которое позволит ребенку не только гордиться собой, но и даст возможность очень хорошо натренировать таблицу умножения.
Очень важно, чтобы ребенок не только хорошо помнил таблицу умножения, но и умел быстро вспоминать частные под заданный делитель (то есть мог сказать: “В таблице умножения на 3 есть ответы: 9, 15, 21, 24, 27” или ответить на вопрос: “В таблице умножения на сколько есть ответ 81?”).
Это упражнение как раз поможет выучить частные и создаст хорошую основу для будущего деления с остатком и деления уголком.
В этом упражнении мы будем подбирать “правильные” делимые, чтобы поразить всех друзей и родственников умением делить многозначные числа.
Уровень 1 (самый простой): все цифры делимого делятся без остатка на делитель
Напишите ребенку пример, где в делимом каждая цифра делится на делитель.
Начните с трехзначного. Например: 468 : 2
Повторите вслух таблицу умножения на 2, а потом обратите внимание ребенка на то, что всё число состоит из цифр, каждая из которых сама по себе делится на 2.
Теперь закрываем пальцем всё, кроме первой цифры. Делим, записываем
Открываем следующую цифру, делим, записываем
Открываем следующую цифру, делим, записываем
Ответ готов. Проверяем его на калькуляторе и восхищаемся крутизной своего будущего второклашки!
Как вы уже догадались, такие примеры можно придумать только с очень ограниченным количеством делителей: 2, немного 3 и 4.
Зато вы можете придумывать оооочень длинные делимые под делитель 2. Попробуйте, например, разделить 846 468 286 824 : 2
Всё то же самое – открываем циферки делимого по одному, делим, записываем.
Представляете, В КАКОМ восторге будет ребенок!
Теперь предложите ребенку самостоятельно придумывать такие примеры – подбирать подходящие делимые под заданный делитель.
Маленькая подсказка:
- для делителя 2 делимое должно состоять из любого количестве 2,4,6 и 8
- для делителя 3 делимое должно состоять из 3, 6 и 9
- для делителя 4 делимое должно включать 4 и 8 в любом количестве
Пусть ребенок самостоятельно сделает себе такую памятку. Предложите ему повторить таблицу умножения на 2, 3 и 4, выписывая однозначные ответы.
Это и будет его “список циферок”, из которых можно составлять длиннющие делимые.
Уровень 2 (посложнее): Первые две цифры делимого и каждая следующая одна цифра делятся на делитель без остатка
Придумайте пример, аналогичный предыдущему варианту, но пусть в начале делителя будет две цифры (точнее “как бы двузначное число”), которое делится на делитель без остатка.
Например, 184 624 : 2
Повторите вслух таблицу умножения на 2.
Предложите ребенку закрыть все цифры, кроме первой и посмотреть – открылась цифра 1, которая на 2 нацело не делится.
Тогда откроем еще одну цифру и посмотрим – теперь у нас есть 18, которое можно разделить на 2. Делим и записываем
Открываем следующую одну цифру – это 4. Ее можно разделить на 2. Делим, записываем:
Открываем следующую цифру – она снова делится на 2.
Делим, записываем.
И так двигаемся до конца длинного числа до тех пор, пока не разделим все цифры.
Получаем длиннющий ответ, предлагаем ребенку проверить себя на калькуляторе, восхищаемся.
Уровень 3 (для продвинутых пользователей таблицы умножения): Каждые 2 цифры делимого делятся на делитель
Придумайте пример, в котором делимое будет полностью состоять из двузначных чисел, которые без остатка делятся на делитель.
Если не помните на память, можно взять таблицу умножения и под нужный делитель выписать все двузначные частные (ответы) в любом порядке.
Например, 152412 : 3
Чтобы не смутить на первых порах ребенка, сразу скажите ему, что в этом примере, чтобы получить ответ, мы будем делить каждые две цифры.
Закрываем всё, кроме первой цифры. В нашем случае – 1.
Эту цифру нельзя разделить нацело на 3, так что откроем сразу же следующую цифру. Теперь у нас 15, которые разделить на 3 можно.
Делим, записываем.
Открываем следующую цифру.
В нашем случае это 2, которая тоже не делится на 3 нацело.
Запишем вместо результата деления 0:
… и откроем следующую цифру. Теперь у нас есть 24, которую разделить на 3 уже можно. Делим, записываем.
Открываем следующую цифру. Теперь у на 1, которая снова не делится нацело на 3.
Снова запишем вместо результата 0…
…и откроем следующую цифру.
Теперь у нас 12, и мы можем закончить деление и записать результат.
Проверяем на калькуляторе, гордимся малышом, который умеет делить огромные сложные числа.
Уровень 4 (высший пилотаж): Делимое состоит из однозначных и двузначных табличных частных
Это упражнение подойдет для детей, которые уже очень хорошо изучили таблицу умножения и могут
Подберите пример, случайным образом сгруппировав частные (ответы) из таблицы умножения (для какого-то конкретного делителя).
Пусть там будут и однозначные и двузначные числа.
Например, 423061224 : 6
Действовать будем так же, как в предыдущих примерах.
Закрываем всё, кроме первой цифры. Убеждаемся, что она не делится на 6 и двигаемся дальше.
Открываем следующую цифру, получаем число 42, которое на 6 делится:
Открываем следующую цифру, получаем число 42, которое на 6 делится:
Делим, записываем результат и открываем следующую цифру – она на 6 не делится.
Запишем вместо ответа 0:
… и попробуем добавить к ней еще одну циферку – и это уже вполне можно поделить нацело на 6:
Теперь откроем следующую цифру – это 6, и она делится на 6.
Разделим, запишем результат и откроем следующую цифру.
Единица на 6 не делится – снова вместо ответа запишем 0:
Откроем следующую цифру и завершим деление:
Обязательно предложите ребенку проверить ответ на калькуляторе и восхититесь его математическими навыками.
А после – предложите ребенку самостоятельно придумывать такие примеры.
- Придумайте делитель, вспомните для него таблицу умножения – повторите ее вслух.
- Сразу сориентируйте ребенка, что его задача – запоминать ответы (произведения).
- Теперь записываем эти произведения в любом порядке и дописываем задуманный делитель.
Вуа-ля! Можно идти удивлять одноклассников на площадке: «Хочешь, покажу, какие я числа делить умею?!»
——
А если серьезно, это упражнение – ни что иное, как деление уголком, только без самого «уголка» и сложных случаев про остатки.
Так что пока ребенок будет поражать всех вокруг этим фокусом, его мозг будет готовиться к новой теме – из математики для 3го класса.
Кроме этого, знание «ответов» из таблицы умножения потребуется для внетабличного деления и для деления с остатком.
Так что «фокус» очень полезный. Попробуйте 🙂
А у меня на сегодня всё.