Как учить таблицу умножения, чтобы потом не было проблем с задачами про “5 котят в каждой из 3 коробок”

Мне кажется, самая большая проблема с таблицей умножения в том, что ее задают учить первоклашкам на лето.

То есть ребенок впервые сталкивается с умножением не под контролем учителя после объяснений, а с родителями на летних каникулах; примерно так:

– Вася, август на дворе, скоро 2 класс. Давай учить таблицу умножения.

– Мама, а что такое таблица умножения?

– Штука, по которой ты научишься умножать.

– А что такое умножать?

– Это такое математическое действие, как сложение и вычитание. Сейчас не важно – мы выучим с тобой примеры наизусть, и дальше ты их будешь легко решать в школе.

И дальше ребенок тупо вызубривает примеры из таблицы умножения. Он назубок знает, сколько будет “восемью девять”, но совершенно не знает, чего ему с этим делать.

Потому что в мозге у ребенка, которому не объяснили смысл умножения, этот пример – это вовсе не “восемь, которую сложили девять раз”, а неведомая фигня под названием “Восемью”.

Теперь ему говорят “решай задачу про девять ящиков, в каждом из которых лежит восемь бутылок кока-колы” – и начинается.

Что мы считали – ящики или бутылки с колой? Ящики? Да почему же ты никак не поймешь, что бутылок больше, чем ящиков?

Потому что можно надрессировать ребенка в задачах “подобного типа” использовать умножение, тупо подставляя вокруг знака умножения циферки из задачи, но, тупо зазубривая таблицу умножения, мы лишили ребенка главного – понимания смысла того, что он делает. Он искренне не понимает, как неведомая фигня “Восемью” способна поучаствовать в решении задачи про ящики с колой.

Поэтому, если ребенку задали учить таблицу умножения на лето – учите ее правильно.

А если у ребенка проблемы с задачами на умножение прямо сейчас – скорее исправляйте ситуацию с таблицей умножения, начав изучать ее смысл заново.

Знакомимся с умножением

Не надо начинать учить таблицу умножения с диалога, который я привела выше.

Начните с двух одинаковых коробочек (или кучек), в каждой из которых лежит по две конфетки или печеньки.

Сейчас некоторые читатели этой статьи приготовятся написать про абстрактное мышление у младших школьников – и что ко 2 классу надо оперировать числами, а не конфетами.

Отвечу вам, что ко 2 классу абстрактное мышление (которое без конфет) находится в активном развитии, но еще Очень Далеко не в окончательном.

Хотите проверить уровень развития абстрактного мышления вашего конкретного ребенка на изучении умножения? Готовы заплатить за это отсутствием понимания базовой арифметики? Что ж – это тоже выбор.

Покажите ребенку, что в каждой коробке одинаковое количество конфет. Предложите посчитать, сколько всего.

Видимо, знакомый со сложением ребенок посчитает 2 + 2.

Добавьте еще одну коробочку с таким же количеством, снова предложите посчитать.

Добавляйте до тех пор, пока ребенок не начнет путаться, складывая по 2 штучки.

Теперь расскажите, что, чтобы не путаться в таких длинных сложениях одинаковый чисел, люди придумали таблицу умножения, чтобы запомнить ответы.

Учимся умножать

Поставьте 3 коробки с 2 печеньками в каждой.

Запишите 2 + 2 + 2.

Обведите каждую двойку в квадратик – это будут коробки. А двойка будет обозначать количество печенек в каждой коробке.

Теперь научитесь записывать умножение – пишите и проговаривайте (без скобок – то, что пишем; в скобках – то проговариваем):

2 (две печеньки) * (положили) 3 (в три коробки) = (получилось) 6 (печенек)

Попробуйте написать примеры на умножение на других простых количествах – 2*4 и 4*2, 3*2, 5*2 и т.д. Пусть ребенок считает ответы через сложение или даже просто пальцем пересчитывает печеньки. Сейчас нам важно не запомнить ответы, а научиться “видеть” умножение глазами.

Только на этом этапе не используйте 1 (3*1, напр.) и одинаковые числа (2*2), чтобы ребенок не путался.

** Обратили внимание, что я предложила раскладывать 2 печеньки в 4 коробки и наоборот, вроде как это разные примеры?

Я сама не большой поклонник анти-коммутации. Точнее, это школьное требование меня просто бесит. Но покуда оно есть – лучше, если ребенок прямо на старте научится писать так, как нравится методистам.

По ходу дела, играя с печеньками во время изучения таблицы, вы ему покажете, что ответ получается одинаковым, а как ему удобнее записывать, он сам решит в средней школе,

Умножаем на 1 и на ноль

Теперь, когда разобрались со смыслом умножения, нужно быстренько разобраться с единицей. Тоже демонстрируйте и записывайте увиденное сначала сложением (где возможно) и умножением.

• По одной печеньке в двух коробках.
• Две печеньки в одной коробке.
• Одна печенька в одной коробке.

И еще несколько примеров на закрепление.

Если ребенок хорошо понял, и у вас еще остались силы – можно поговорить и про ноль: то есть сколько печенек будет, если

• 4 печеньки положить в ноль коробок, или
• в 4 коробки положить ноль печенек

Это так, факультатив, для таблицы умножения умножать на ноль не важно.

Учим наконец таблицу умножения

Понимание умножения у нас уже сложилось.

Но все равно, прежде чем зазубривать примеры наизусть, прочитайте каждый пример вместе с ребенком и попросите в терминах коробок и печенек сказать, что тут написано.

То есть не просто зазубривайте 2*2, а пусть ребенок проговорит “2 печеньки в двух коробках” – и так по каждому примеру.

И только после этого можно заучивать.

Кстати, как можно эффективно и легко заучить таблицу умножения, я рассказывала в этой статье.

**А если вы разбирали умножение с второклашкой, который мучается с задачами на умножение – теперь самое время выборочно пройтись по таблице, разобрав, где в примерах бутылки, а где ящики, и что получается в ответе.

Потом взять задачу, зарисовать ее в виде условных бутылок и ящиков, и записать пример на умножение по аналогии с тем, что мы делали выше.

_________

А у меня на этом всё. Не откладывайте таблицу умножения в долгий ящик. Если есть время и силы с первоклашкой, и он хорошо знаком со сложением – учиться умножать можно уже прямо сейчас.

Кстати, сформировать очень хорошее понимание умножения на старте отлично помогает тетрадь KUMON “Учимся умножать. Простые примеры”. От души рекомендую (в издательстве здесь >>, в Лабиринте здесь >>)